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🏀 樱木花道的篮球高塔挑战 🏆

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题目描述

为了鼓舞士气，樱木花道在湘北篮球队举办了一场趣味挑战赛：用篮球搭建一座超级高塔，以此挑战吉尼斯纪录！😲

樱木准备了很多篮球，每个篮球都是长宽高均为 $1$ 的立方体（别怀疑，这是樱木特制的“天才”篮球😏）。

现在，樱木在篮球场上摆放了一个宽度为 $n$ 的篮筐，作为篮球高塔的底座，并且已经在每个位置放置了一些篮球。具体来说，篮筐从左到右共有 $n$ 个位置，第 $i$ 个位置已经叠放了 $len_i$ 个篮球。

樱木在不断叠放篮球时，发现越往上搭篮球越容易倒塌！因此他制定了严格的放置规则：

• 如果要在第 $i$ 列放第 $j$ 个篮球，必须保证第 $i-1, i, i+1$ 这三列都已经至少放了 $j-1$ 个篮球才行！😮（最左侧的第1列和最右侧的第 $n$ 列无法再添加篮球）

樱木手中现在还有 $m$ 个篮球，他非常想知道，自己最多能把篮球高塔搭到多高呢？🏅

这一次，樱木能否创造奇迹，打破纪录，就看你的了！💪

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$，意义如上所述。

第二行包含 $n$ 个整数 $len_i$，表示篮筐每个位置已放置篮球的高度。

输出格式

输出一个整数，表示篮球高塔能达到的最大高度。

数据范围

• 对于 $30%$ 的数据，满足 $n \leq 10，m \leq 1000$
• 对于 $50%$ 的数据，满足 $n \leq 100，m \leq 1000000$
• 对于 $70%$ 的数据，满足 $n \leq 1000，m \leq 10000000$
• 对于 $80%$ 的数据，满足 $n \leq 10000，m \leq 100000000$
• 对于 $100%$ 的数据，满足 $n,len_i \leq 100000，m \leq 1000000000$

样例

8 4
3 4 2 1 3 3 2 4

5

样例解释

• 首先在第 $7$ 列放置两个篮球，变成 3 4 2 1 3 3 4 4
• 再在第 $6$ 列放置一个篮球，变成 3 4 2 1 3 4 4 4
• 最后再在第 $7$ 列放置一个篮球，最终达到 3 4 2 1 3 4 5 4

湘北加油！樱木加油！🎉