🎲樱木花道的幸运数字计划T3
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🌟 樱木花道的幸运数字计划 🎲
题目描述
湘北高中即将迎来全国大赛！樱木花道突然迷信起了幸运数字，打算用自己的球衣号码组合出各种幸运表达式，以便在比赛中拥有好运气 🍀。
现在樱木拥有一个数字，他可以在数字的任意位置加入加号 +，构成不同的表达式（不加入也可以，就是数字本身）。但是，樱木不允许数字出现前导零哦，这可是篮球之神禁止的🙅♂️！
樱木迫不及待地想知道：
- 一共有多少种不同的幸运表达式？🤔
- 所有表达式中，最大的表达式之和是多少？🤩
- 最小的表达式之和是多少？😮
- 所有合法表达式之和的结果加起来总和是多少？💰
注：
- 「合法表达式」如
1+2+3、12+34这种可计算的表达式。 1++1或1+01这样的都是不合法的表达式（不允许数字带有前导零）。🚫
作为湘北篮球队的数学小能手，这个任务就交给你了！🌟
输入格式
输入只有一行，一个整数 $n$，表示樱木拥有的数字。
输出格式
输出共两行：
- 第一行包含一个整数，表示合法表达式的总方案数。
- 第二行包含三个整数，分别是：最大的表达式之和，最小的表达式之和，合法表达式之和的总和。
1023
4
1023 15 1176
样例解释
樱木能组合的表达式一共只有4种：
- $10+2+3=15$
- $10+23=33$
- $102+3=105$
- $1023$
数据范围
| 测试点 | $n \leq$ |
|---|---|
| $1$ | $10$ |
| $2$ | $100$ |
| $3 \sim 4$ | $1000$ |
| $5 \sim 6$ | $100000$ |
| $7 \sim 8$ | $10^9$ |
| $9 \sim 10$ | $10^{18}$ |
- 对于 $1 \sim 4$ 的测试点，数字中不包含 $0$。
- 对于所有数据，保证 $n$ 不含前导 $0$。
文件读写
- 输入文件：
sum.in - 输出文件：
sum.out
限制
- 时间限制：1000ms
- 空间限制：512MB
樱木加油，幸运数字在等着你！🏀🔥
