按秩合并

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m;
vector<int> fa, rk, sz;
int find(int x){
    if(fa[x] == x) return x;
    fa[x] = find(fa[x]); // 路径压缩
    return fa[x];
}
void join(int x, int y){
    int rx = find(x), ry = find(y);
    if(rx == ry) return;
    // 按秩合并：秩小的挂到秩大的
    if(rk[rx] < rk[ry]) swap(rx, ry);
    fa[ry] = rx;
    sz[rx] += sz[ry]; // 维护集合大小
    // 如果两棵树秩相同，合并后根的秩+1
    if(rk[rx] == rk[ry]) rk[rx]++;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);
    cin >> n >> m;
    fa.assign(n + 1, 0);rk.assign(n + 1, 0);sz.assign(n + 1, 1); // 初始秩为0，每个点初始大小为1
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        fa[i] = i;
    }
    for(int i = 0; i < m; i++){
        string op;cin >> op;
        if(op[0] == 'M'){
            int a, b;
            cin >> a >> b;
            join(a, b);
        }else{ // Q
            int a;
            cin >> a;
            int rt = find(a);
            cout << sz[rt] << "\n";
        }
    }
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
vector<int> fa,sz;
int find(int x){
    if(fa[x]==x) return x;
    fa[x]=find(fa[x]); // 路径压缩：把x直接挂到根，后续查找更快
    return fa[x];
}
void join(int x,int y){
    int rx=find(x),ry=find(y);
    if(rx==ry) return; // 已在同一集合
    //if(sz[rx]<sz[ry]) swap(rx,ry); // 按大小合并：小树挂大树，控制树高
    fa[ry]=rx; // 合并根
    sz[rx]+=sz[ry]; // 维护集合人数
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);cin>>n>>m;
    fa.assign(n+1,0);
    sz.assign(n+1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fa[i]=i; // 初始化：每个人自成一个家族
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        string op;
        cin>>op;
        if(op[0]=='M'){
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            join(a,b); // 合并两个家族
        }else{
            int a;
            cin>>a;
            int rt=find(a); // 找到a所在家族的代表元
            cout<<sz[rt]<<"\n"; // 输出该家族人数
        }
    }
    return 0;
}