思路2代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 高精度乘以2的函数
void ByTwo(vector<int>& res) {
    int carry = 0; // 用于存储进位
    // 遍历当前的每一位，乘2并处理进位
    for (int i = 0; i < res.size(); ++i) {
        // 当前位乘以2并加上之前的进位
        int temp = res[i] * 2 + carry;
        // 当前位结果是 temp 除以 10 的余数
        res[i] = temp % 10;
        // 更新进位，temp 除以 10 的商
        carry = temp / 10;
    }
    // 如果有进位，则继续往结果中添加
    while (carry) {
        res.push_back(carry % 10); // 添加进位
        carry /= 10; // 更新进位
    }
}

int main() {
    int N;
    cin >> N; // 输入N，表示要求2的N次方
    // 初始化结果为1，表示2的0次方
    vector<int> res(1, 1);

    // 循环N次，每次乘以2
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        ByTwo(res); // 计算 2 的 i 次方
    }
    // 从高位到低位输出结果
    for (int i = res.size() - 1; i >= 0; i--) {
        cout << res[i]; // 输出每一位
    }
    cout << endl; // 输出换行

    return 0; // 程序结束
}