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Island Tour

冰岛环岛旅行

题目描述

$Tijmen$，$Annemarie$和$Imme$正在访问冰岛。为了尽可能多地游览这个岛屿，他们想参观环岛公路上的所有旅游景点；环岛公路是沿着岛屿圆形周边运行的主要道路。共有$n$个景点，按照它们在道路上出现的顺序方便地编号为$1$到$n$。

不幸的是，当前规定任何景点在同一时间只允许一位游客，所以他们决定分开行动。每个人将从不同的景点开始，沿着环岛公路以环形顺序参观剩余的景点，即一个从景点$i$开始游览的人会按照$i$，$i+1$，$\ldots$，$n$，$1$，$\ldots$，$i-1$的顺序参观景点。

他们知道从一个景点到下一个景点需要多长时间，以及每个人将在每个景点花费多少时间。他们将在同一时间开始各自的旅行，并且由于他们的不耐烦，将严格按照计划行动而不会等待。帮助$Tijmen$，$Annemarie$和$Imme$决定每个人应该从哪个景点开始他们的旅行，使得永远不会出现多于一个人同时位于同一景点的情况。一个人可以在另一个人离开景点的同一时刻进入该景点，当一个人参观完最后一个景点后，他们将立即离开景点并返回酒店。

输入格式

输入第一行包含整数$n$（$1 \leq n \leq 400$），表示旅游景点的数量。

接下来一行包含$n$个整数$d_1$，$\ldots$，$d_n$（$1 \leq d_i \leq 10^6$），其中$d_i$是从旅游景点$i$到$i+1$（或当$i=n$时到$1$）的旅行时间（以分钟为单位）。

对于$Tijmen$，$Annemarie$和$Imme$中的每个人：

• 给出一行包含$n$个整数$t_1$，$\ldots$，$t_n$（$1 \leq t_i \leq 10^6$），其中$t_i$是该人在景点$i$花费的时间（以分钟为单位）。

输出格式

如果存在有效的分配方案，输出一行包含三个整数，表示每个人的起始景点。否则，输出$impossible$。如果问题有多解，可以输出其中任意一个。

样例

6
1 1 1 1 1 1
2 1 3 2 3 1
8 7 4 9 7 2
7 6 2 9 2 1

1 5 6

4
1 1 1 1
1 1 1 1
10 3 2 1
4 2 5 1

impossible