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矩阵圈层交错旋转问题

问题描述

给定一个 n x n 的二维整数矩阵，需要对矩阵的每一“圈层”进行交错旋转（顺时针和逆时针交替）。具体规则如下：

1. 圈层定义：

   • 从最外层开始向内逐层定义，最外层为第1圈层，向内依次为第2圈层、第3圈层等。
   • 若 n 为奇数，最中心的单个元素为最内层圈层，且不旋转（值不变）。

2. 旋转方向：

   • 第1圈层：顺时针旋转90度。
   • 第2圈层：逆时针旋转90度。
   • 第3圈层：顺时针旋转90度。
   • 以此类推，方向交替进行。

3. 旋转范围：

   • 每圈层的旋转仅影响该圈层内的元素。

示例

• 输入（n=4）：

  1  2  3  4
  5  6  7  8
  9 10 11 12
  13 14 15 16
  

• 输出：

  13  9  5  1
  14  7  11 2
  15  6  10 3
  16 12  8  4
  

• 解释：

  • 第1圈层（最外层）顺时针旋转90度。
  • 第2圈层（内层）逆时针旋转90度。

输入要求

1. 第一行输入一个正整数 n（2 ≤ n ≤ 100），表示矩阵的行数和列数。
2. 接下来 n 行，每行输入 n 个整数（-1000 ≤ 整数 ≤ 1000），表示矩阵元素，整数间用空格隔开。

输出要求

输出 n 行，每行 n 个整数，表示旋转后的矩阵，整数间用空格隔开。

关键点

1. 圈层划分：按从外到内的顺序逐层处理。
2. 旋转方向交替：奇数圈层顺时针，偶数圈层逆时针。
3. 中心元素：若 n 为奇数，中心元素不旋转。

4
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

13  9  5  1
14  7  11 2
15  6  10 3
16 12  8  4