该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

最小公倍数对 🎯

📘 题目描述

小杨遇到了一个关于“最小公倍数”的挑战问题。

给出正整数 $a$、$b$ 和 $k$，你需要选择两个整数 $x, y$，满足：

• $0 \le x, y \le k$

使得：

• $\text{LCM}(a + x,\ b + y)$ 最小。

请你输出这个最小值。

其中 $\text{LCM}(x, y)$ 表示 $x$ 与 $y$ 的最小公倍数。

📥 输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行三个正整数 $a,b,k$。

📤 输出格式

输出 $T$ 行，每行一个整数，表示对应组数据的答案。

📌 样例

【样例输入】

3
3 8 4
2 101 100
999999999998 1000000000000000000 1

【样例输出】

8
101
499999999999999999000000000000

💡 数据范围与提示

• 对于所有数据，$1 \le T \le 3$。