题目描述

给定两个互不相同的非负整数 $x$ 和 $y$，我们定义两条无限序列 $a_1,a_2,a_3,\dots$ 和 $b_1,b_2,b_3,\dots$ 如下：

• $a_n = n \oplus x$；
• $b_n = n \oplus y$。

这里 $\oplus$ 表示按位异或运算。例如，当 $x=6$ 时，序列 $a$ 的前 8 项为

$$[\,1\oplus6,\,2\oplus6,\,3\oplus6,\,4\oplus6,\,5\oplus6,\,6\oplus6,\,7\oplus6,\,8\oplus6,\dots] = [7,4,5,2,3,0,1,14,\dots]. $$

（注意这里下标从 1 开始。）

你的任务是：求出序列 $a$ 与序列 $b$ 的最长公共子段长度。也就是说，找出最大的正整数 $m$，使得存在 $i,j\ge1$ 使得

$$a_i = b_j,\; a_{i+1} = b_{j+1},\;\dots,\;a_{i+m-1} = b_{j+m-1}. $$

子段（subsegment）指的是一个连续的片段 $\,p_l,p_{l+1},\dots,p_r$，其中 $1\le l\le r$。

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输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 10^4$），表示测试用例的数量。 接下来描述 $t$ 个测试用例，每个测试用例占一行，包含两个整数 $x$ 和 $y$（$0\le x,y\le10^9$，且 $x\neq y$）。

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输出格式

对每个测试用例，输出一个整数——序列 $a$ 与序列 $b$ 的最长公共子段长度。

4
0 1
12 4
57 37
316560849 14570961

1
8
4
33554432

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说明

• 样例 1： 当 $x=0,y=1$ 时，

  $ a=[1,2,3,4,5,6,7,\dots],\quad b=[0,3,2,5,4,7,6,\dots]. $

  可以证明不存在长度大于 1 的连续整数子段两序列同时包含，故答案为 1。

• 样例 3： 当 $x=57,y=37$ 时，序列前若干项为

  $ a=[56,59,58,61,60,63,62,49,48,51,50,53,52,55,54,\mathbf{41,40,43,42},45,\dots] $

  $ b=[36,39,38,33,32,35,34,45,44,47,46,\mathbf{41,40,43,42},53,\dots] $

  它们的公共子段 $[41,40,43,42]$ 长度为 4。

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提示

• 序列下标从 1 开始。
• 异或运算 $\oplus$ 是对两个整数按二进制位逐位做“不同为 1、相同为 0” 的运算。
• 由于序列是无限的，实际只需关注能构成最长公共子段的那一段即可。
• $t\le10^4$，$\;0\le x,y\le10^9$。