该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目描述

小W，是魔法学校的新生，今天要挑战魔法阶梯。

魔法阶梯一共有 n 层，阶梯依次从 1 编号到 n。此外，有些阶梯有陷阱，不可以走上去。

现在 小W 在阶梯第 1 层（第 1 层保证一定没有陷阱），小W 懂得瞬移魔法，有一个瞬移能力参数 k，每次可以选择向上瞬移 1 ~ k层。

请问让 小W 能够从阶梯第 1 层到阶梯第 n 层，瞬移能力参数的最小值是多少？

输入格式

第一行一个正整数 n，表示阶梯一共有 n 层。

接下来一行 n 个整数 a_i，以空格隔开，表示阶梯每层能否走的情况。0 表示不可以走上去，1 表示可以走上去。

输入数据保证阶梯第 1 层和第 n 层一定可以走。

输出格式

一行一个正整数表示 小 W 瞬移能力参数的最小值。

样例

input1

5
1 0 1 0 1

output1

2

input2

5
1 1 0 0 1

output2

3

样例提示

样例$1$：最少能够一次性向前瞬移两层。

样例$2$：第二层阶梯到第五层阶梯需要能够一次性向前瞬移三层。所以最少需要 $k=3$。

数据范围

对于全部数据 $1\le n\le10^3$，$0\le a_i\le1$。