1.证明$1=2$
设$x=1,y=1$
则$x=y$
$x^2=xy$ (同时乘$x$)
$x^2-y^2=xy-y^2$ (同时减$y^2$)
$(x+y)(x-y)=y(x-y)$ (平方差公式和乘法分配律)
$x+y=y$ （同时除以$x-y$)
带入$x=1,y=1$
则$1+1=1$
$2=1$


2.证明$2=0$
$\sqrt{-1}=i$ (数学定义)
$\sqrt{-1}\times\sqrt{-1}=i*i$ (同时乘$i$) $\sqrt{(-1)\times(-1)}=i*i$ （数学定理$\sqrt{a}\times\sqrt{a}=\sqrt{a\times a}$) $\sqrt{1}=i*i$($-1\times-1=1$)
$\because i^2=-1$