📘 题目描述

初始时有一个长度为 $N$ 的全零序列 $A$，你可以执行以下两种操作若干次：

1. 选择一个长度为 $K$ 的子区间 $[l, r]$，将区间内所有元素 $+1$。
2. 选择一个位置 $1 \leq i \leq n$，将 $A_i$ 修改为 $A_i + K$。

若最终所有元素为 $M$，请问可以得到多少序列 $A$，答案对 $998244353$ 取模。

📥 输入格式

给出三个正整数 $N, M, K$。

📤 输出格式

输出一个整数，表示答案。

📌 样例

3 2 2

5

样例1 解释： 可以得到：[2,0,0] [0,2,0] [0,0,2] [1,1,0][0,1,1]

50 150 3

691165258

数据范围： 测试点1： N,K<=50, M<=50 测试点2： N,K<=500,M<=10^18 测试点3： N,K<=5000,M<=10^18