🐰😺🔍 兔猫信奥学院的魔法完美正整数探秘 🔍😺🐰

小 AI 最近在研究数学问题，他自己发明了心中的“完美正整数”定义：

1. 它是一个完全平方数；
2. 它的各位数字之和是一个素数。

例如，25 = 5×5 是完全平方数，且 2+5=7，7 是素数，所以 25 就是小 AI 心目中的完美正整数。
现在，小 AI 想知道：在区间 ([L,R]) 之间，有哪些完美正整数？请你帮助他一一找出，并按升序输出。

输入格式

从标准输入：

L R

• 两个正整数，满足 \(1 \le L \le R \le 10^{12}\)。

输出格式

向标准输出：

• 若区间 \([L,R]\) 中存在完美正整数，则按升序输出它们，数字间用空格分隔；
• 若不存在，则只输出单个 0。

1 30

16 25

解释
区间 [1,30] 中，16=4×4 且 1+6=7（素数）；25=5×5 且 2+5=7（素数）。

2 100

16 25 49

5 500

16 25 49 256 289 

数据范围与测试点

• 对所有数据：\(1 \le L \le R \le 10^{12}\)。
• 测试点划分：
  1–2: \(L,R \le 10^3\) 3–5: \(L,R \le 10^5\) 6–7: \(L,R \le 10^7\) 8–10: \(L,R \le 10^{12}\)