🔲🐇🐱 兔猫信奥学院·魔法正方形探秘

在兔猫信奥学院的神秘广场上，四块发光的魔法石板（点）散落其间。🧙‍♂️加菲老师请小兔和小猫判断：

这四块魔法石板能否在无序放置的情况下，恰好拼成一个正方形？

如果四个点恰好构成一个具有四条等长边和四个直角的正方形，魔法便会被唤醒。

输入格式

四行，每行两个整数 xi yi，分别表示点 p1、p2、p3、p4 的坐标

• $-10^4 \le x_i, y_i \le 10^4$
• 点的输入顺序任意，不含重复坐标

输出格式

true 或 false

若能构成正方形输出 true，否则输出 false。

0 0
1 1
1 0
0 1

true

样例解释1
这四个点互相连接后正好是顶点为 $(0,0),(1,0),(1,1),(0,1)$ 的单位正方形。

0 0
1 1
1 0
0 12

false

样例解释2
第四个点 $(0,12)$ 与其他三个点间距过大，无法构成正方形。