🐇🐱✈️ 兔猫信奥学院·魔法登机随机座位

在兔猫信奥学院的学术大会上，🧙加菲老师带着小兔和小猫体验了一场神奇的“魔法登机”。
飞机上共有 $n$ 个座位，恰好有 $n$ 位乘客等待登机。

故事设定：

• 第 1 位乘客不小心把机票弄丢了，他随意选择一个座位坐下。
• 接下来的第 $i$ 位乘客（$2\le i\le n$）会：
  1. 如果自己的座位还空着，就坐回自己的座位；
  2. 否则在剩余空座位中随机选择一个坐下。

小兔和小猫好奇：

第 $n$ 位乘客最终坐到自己位置的概率 是多少呢？

输入格式

一行整数 n

• $1 \le n \le 10^5$

输出格式

一个浮点数，表示第 n 位乘客坐到自己座位的概率，保留 5 位小数

样例输入1

1

样例输出1

1.00000

解释：
只有 1 位乘客，他随便选的座位就是自己的。

样例输入2

2

样例输出2

0.50000

解释：
第 1 位乘客随机选座后，留给第 2 位的座位只有两个可能：

• 若第 1 位选了自己的座位，则第 2 位必坐自己座位；
• 若第 1 位选了第 2 位的座位，则第 2 位必坐剩下的第 1 位座位。
  两种等概率，总概率为 $\tfrac12$。