✨🪙 兔猫信奥学院之魔法硬币栈 🪙✨

兔猫信奥学院有一张神奇的魔法桌子，上面摆放着 $n$ 个硬币栈，每个栈里堆放着若干枚带有不同面值的魔法硬币。

加菲老师给小兔和小猫安排了一项有趣的挑战：

• 每次，他们只能从任意一个栈的 顶部 拿出 1枚硬币 并放进自己的魔法钱包中。
• 一共可以执行恰好 $k$ 次这样的操作。

现在他们想知道，通过合理地挑选硬币，在恰好拿走 $k$ 枚硬币的前提下，魔法钱包里硬币的总面值最多能达到多少呢？

输入格式

第一行：两个整数 n k
接下来 n 行，每行先输入一个整数 len 表示这个栈的硬币数量，接着 len 个整数，表示栈中从顶到底的硬币面值

• $1 \le n \le 1000$
• $1 \le piles[i][j] \le 10^5$
• $1 \le k \le \text{sum}(piles[i].length) \le 2000$

输出格式

一个整数，表示钱包中硬币的最大面值之和

2 2
3 1 100 3
3 7 8 9

101

样例解释1
最佳方案为：第一个栈取1枚硬币（1），第二个栈取1枚硬币（100），共得 $1 + 100 = 101$。

7 7
1 100
1 100
1 100
1 100
1 100
1 100
7 1 1 1 1 1 1 700

706

样例解释2
从最后一个栈取走所有硬币得到 $1+1+1+1+1+1+700=706$ 为最佳方案。

🪙✨ 快来帮助小兔和小猫，赢得魔法硬币挑战吧！✨🪙