✨📖 兔猫信奥学院·魔法元音咒语 📖✨

在兔猫信奥学院，加菲老师向小兔和小猫传授了一种神奇的咒语，这种咒语由元音字母 'a', 'e', 'i', 'o', 'u' 构成，但并不是随意组合就能释放魔法的。

加菲老师特别强调，合法的魔法咒语必须遵守以下严格的规则：

• 元音 'a' 后面只能接 'e'；
• 元音 'e' 后面只能接 'a' 或 'i'；
• 元音 'i' 后面不能再接 'i'；
• 元音 'o' 后面只能接 'i' 或 'u'；
• 元音 'u' 后面只能接 'a'。

现在，小兔和小猫想知道，按照上述规则，总共能构造出多少种长度为 $n$ 的不同咒语呢？

由于结果可能很大，你只需要输出答案对 $10^9 + 7$ 取模后的结果即可。

输入格式

一个整数 n，表示咒语的长度

• $1 \leq n \leq 2\times10^4$

输出格式

一个整数，表示长度为 n 的合法咒语总数（模 10^9+7 后）

1

5

• 解释：
  长度为1的咒语可以是 "a", "e", "i", "o", "u"，共5种。

2

10

• 解释：
  长度为2的咒语包括 "ae", "ea", "ei", "ia", "ie", "io", "iu", "oi", "ou", "ua"，共10种。

样例输入3

5

样例输出3

68

✨📜 快来帮助小兔和小猫，一起揭开魔法元音咒语的奥秘吧！ 📜✨