✨🏡 兔猫信奥学院之魔法色彩村 🏡✨

兔猫信奥学院准备举办一年一度的魔法庆典！为了让村庄焕发新的色彩，🧙‍♂️加菲老师交给小兔和小猫一个重要任务：
有一排共 $n$ 幢房子，每幢房子都要重新粉刷，学院提供了 $k$ 种不同颜色的魔法颜料。

但有一条魔法规定：

相邻的房子绝对不能刷成同一种颜色，否则魔法力量会互相冲突！

每幢房子粉刷成不同颜色的成本不同，具体以一个 $n \times k$ 的矩阵表示：

• costs[i][j] 表示第 $i$ 幢房子粉刷成第 $j$ 种颜色的花费。

为了节约成本，小兔和小猫需要你的帮助，计算出粉刷完所有房子的最低总成本。

输入格式

第一行：两个整数 n k，表示房子数量与颜色种类
接下来 n 行，每行 k 个整数，表示每幢房子刷成每种颜色的花费

• $1 \leq n \leq 1000$
• $2 \leq k \leq 200$
• $1 \leq costs[i][j] \leq 20$

输出格式

一个整数，表示粉刷完所有房子的最低成本

2 3
1 5 3
2 9 4

5

• 解释：
  • 房子0涂第0种颜色，成本为1；
  • 房子1涂第2种颜色，成本为4；
  • 总花费：$1 + 4 = 5$。

2 2
1 3
2 4

5

• 解释：
  • 房子0涂第0种颜色，成本为1；
  • 房子1涂第1种颜色，成本为4；
  • 总花费：$1 + 4 = 5$。

🎉 快帮助小兔和小猫以最低成本完成魔法村落的彩色任务吧！ 🎉