✨🧩 兔猫信奥学院·魔法瓷砖大挑战 🧩✨

兔猫信奥学院的魔法大厅地板上有一片 $2\times n$ 的空白区域，加菲老师希望用特殊的瓷砖装饰它，以展现学院的魔法风格。
目前学院仓库有两种形状的魔法瓷砖：

• 一种是 $2\times1$ 的多米诺瓷砖；
• 一种是形状类似字母『L』的托米诺瓷砖。

两种瓷砖都可以任意旋转，以适合不同的拼贴方式。

加菲老师想考验小兔和小猫的智慧，询问他们使用这两种瓷砖，能将 $2\times n$ 的区域完全铺满（不留任何空白）的方法一共有多少种？

答案可能非常大，因此输出方案数对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入格式

一个整数 n

• $1 \leq n \leq 1000$

输出格式

一个整数，表示不同的铺满方法数量（对 10^9+7 取模）

3

5

样例解释1
如图所示，一共有5种方法铺满 $2\times3$ 的区域。

1

1

样例解释2
仅能用一个多米诺瓷砖竖直放置，有且仅有一种方式。

✨🪄 快来帮助小兔和小猫完成这场充满智慧的魔法瓷砖挑战吧！ 🪄✨