🔮魔法求和术

🐇🐱🧙 加菲老师在兔猫信奥学院里设计了一道魔法挑战：
小兔和小猫需要用学院藏宝库中不同面额的魔法符石（数组 nums 中的元素，每种面额无限多）拼凑出价值恰好为 $target$ 的魔法阵。要求统计所有有序的拼凑方式数目。

输入格式

第一行：两个整数 n target
第二行：n 个互不相同的正整数 nums_i，表示可用的符石面额

• $1 \le n \le 200$
• $1 \le nums_i \le 1000$
• $1 \le target \le 1000$

输出格式

一个整数，表示所有和为 $target$ 的有序组合数

3 4
1 2 3

7

• 解释：所有可能的有序组合共 7 种：
  1. $(1,1,1,1)$
  2. $(1,1,2)$
  3. $(1,2,1)$
  4. $(2,1,1)$
  5. $(2,2)$
  6. $(1,3)$
  7. $(3,1)$

1 3
9

0

• 解释：只有面额 $9$，无法拼出总和 $3$，故组合数为 $0$。