🐰😺🏃‍♂️ 兔猫信奥学院的魔幻障碍赛道探险 🏃‍♀️😺🐰

在信奥学院的秘林深处，隐藏着一条由高低不一的魔法障碍石柱组成的赛道。每根石柱上都镌刻着它的“高度”——代表着你必须跨过去的难度。小兔和小猫打算在这条赛道上设计一系列“魔幻障碍赛跑”路线：

• 每条路线都要按石柱在赛道上的先后顺序通过；
• 起始位置可以选择赛道开头任意一根石柱，但一定要包含当前考虑的第 i 根石柱；
• 越往后跑，障碍的高度不能降低（即每一步跨到的石柱高度都要 ≥ 前一步）；

对于赛道上第 i 根石柱（下标从 0 开始），请你帮忙计算：在必须经过第 i 根石柱的前提下，最长的合法障碍赛跑路线能有多长？

输入格式

第一行：整数 n，表示石柱数量（赛道长度）。
第二行：n 个整数 obstacles[i]，用空格分隔，表示每根石柱的高度。

• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le \text{obstacles}[i] \le 10^7$

输出格式

输出一行 n 个整数 ans[i]（用空格分隔），其中 ans[i] 是经过第 i 根石柱时能跑出的最长合法路线长度。

样例 1

4
1 2 3 2

1 2 3 3

• 解释：
  • i=0 时，路线只能是 [1]，长度 1。
  • i=1 时，可跑 [1,2]，长度 2。
  • i=2 时，可跑 [1,2,3]，长度 3。
  • i=3 时（石柱高度 2），最佳跑法是 [1,2,2] 或 [1,2,2]，长度 3。

样例 2

3
2 2 1

1 2 1

• 解释：
  • i=0: [2] → 1
  • i=1: [2,2] → 2
  • i=2: 只能单独 [1] → 1

🎓 加菲老师寄语：
这种利用 tails 数组和二分查找的方法，能够在线性对数时间内针对每个位置高效地计算“最长非降子序列”长度，非常适合大规模赛道设计。愿你在魔幻障碍赛道中跑出最强成绩！