🐰😺🧭 兔猫信奥学院·加菲老师的能量矩阵下降之旅 🧭😺🐰

在信奥学院的高塔顶层，加菲老师给小兔和小猫展示了一块神秘的能量矩阵。矩阵共有 $n\times n$ 个能量晶格，每个格子上的整数代表机器人经过时的能量消耗（可为正或负）。机器人从第一行任意一格起步，每次只能下降到下一行中列索引相差最多 $1$ 的格子——也就是说，如果当前在位置 $(i,j)$，下一步可选位置为

前提是这些位置在矩阵范围内。请你帮忙计算，机器人从顶端到底部所需消耗能量的最小总和。

输入格式

第一行包含整数 n，表示矩阵的维度。
接下来 n 行，每行包含 n 个整数 matrix[i][j]，用空格分隔，表示能量消耗值。

• $1 \le n \le 100$
• $-100 \le matrix[i][j] \le 100$

输出格式

输出一个整数，表示从第一行任意起点到最后一行的最小下降路径和。

样例 1

3
2 1 3
6 5 4
7 8 9

13

• 解释：
  两条最小下降路径之一为：
  $2 \to 1 \to 4 \;(=2+1+4=7)$ ——注意此路径不合法，因为 $1$ 到 $4$ 是跨两列；
  正确的最小路径是 $2\to1\to5\;(=2+1+5=8)$ 也不对；
  实际最小路径为 $3\to4\to6\;(=3+4+6=13)$ 或 $2\to5\to6\;(=2+5+6=13)$，二者均为 $13$。

样例 2

2
-19 57
-40 -5

-59

• 解释：
  最优路径为 $-19\to-40\;(=-59)$，或 $57\to-5\;(=52)$，前者更小。

🎓 加菲老师寄语：
本题是经典的网格动态规划进阶，学会后即可应对更高维度和多方向的路径优化问题。下次，我们将探索带权跳跃与负循环的神秘领域，敬请期待！