🐰😺🌐 兔猫信奥学院·加菲老师的障碍迷宫探险 🌐😺🐰

在信奥学院的神秘迷宫中，加菲老师带着小兔和小猫，操控一台智能机器人穿行于 $m\times n$ 的格板。每个格子要么空旷（记作 0），要么布有障碍（记作 1）。机器人起点在左上角 “Start”，目标是右下角 “Finish”。它每次只能向右或向下移动一步，且绝不能踏入任何障碍格。请你计算，机器人有多少条不同路径能安全抵达终点？

输入格式

第一行包含两个整数 m 和 n，表示格板的行数和列数。
接下来 m 行，每行包含 n 个整数 Grid[i][j]（0 或 1），用空格分隔。

• $1 \le m, n \le 100$
• Grid[i][j] 为 0 表示空格，1 表示有障碍
• 保证答案 $\le 2\times10^9$

输出格式

输出一个整数，表示从起点到终点的不同路径总数。

样例 1

3 3
0 0 0
0 1 0
0 0 0

2

• 解释：
  障碍在中间格子，只有两条安全路径：
  1. 右 → 右 → 下 → 下
  2. 下 → 下 → 右 → 右

样例 2

2 2
0 1
0 0

1

• 解释：
  唯一可行路径是：下 → 右。直接右走会遇到障碍。

🎓 加菲老师寄语：
本题是网格动态规划的经典变体：在简单路径计数的基础上加入了障碍判断。掌握后，你可以应对更复杂的带权障碍、三维迷宫等挑战。继续努力，探索更深奥的迷宫世界！