🐰😺🗺️ 兔猫信奥学院·加菲老师的网格探险之旅 🗺️😺🐰

在信奥学院广场前，耸立着一块巨大的棋盘式石板：共有 $m\times n$ 个格子。加菲老师指着石板，对小兔和小猫说：

“从左上角的 “Start” 出发，你们的机器人每次只能向右或向下走一步，目标是到达右下角的 “Finish”。请问，一共有多少条不同的路径可以到达终点呢？”

话音落下，挑战正式开始！

输入格式

输入一行，包含两个整数 m 和 n，表示网格的行数和列数。

• $1 \le m, n \le 100$
• 题目保证答案 $\le 2\times10^9$

输出格式

输出一个整数，表示从起点到终点的不同路径总数。

样例 1

3 7

28

• 解释：
  总共要走 $m-1=2$ 步向下，$n-1=6$ 步向右，共计 $8$ 步，其路径总数为$$\binom{8}{2}=28\quad\text{或}\quad\binom{8}{6}=28.$$

样例 2

3 2

3

• 解释：
  需要走 $2$ 步向下，$1$ 步向右，共计 $3$ 步，选择向下的两步位置有$$\binom{3}{2}=3$$ 种方式。

🎓 加菲老师寄语：
本题既能用动态规划，也能利用组合数学快速求解。熟悉这一思路，有助于你在更大规模的网格与多方向移动问题中游刃有余。继续加油，探索更多路径的奥秘吧！