🐰😺🔫 兔猫信奥学院·加菲老师的“点数大赚”挑战 🔫😺🐰

夜幕降临，信奥学院街道外的房屋灯火通明，加菲老师对小兔和小猫说：“在这一排房屋中，每间房里都藏有若干点数。每次你可以选择任意一间房 x，获得其点数 x，但随之所有等于 x-1 和 x+1 的房屋也会被销毁。开始时你点数为 0，问在不触发防御的前提下，一夜之间最多能获得多少点数？”

输入格式

第一行包含一个整数 m，表示房屋数量。
第二行包含 m 个整数 nums[0], nums[1], …, nums[m-1]，用空格分隔，
其中 nums[i] 表示第 i 间房屋的点数。

• $1 \le m \le 2\times 10^4$
• $1 \le nums[i] \le 10^4$

输出格式

输出一个整数，表示能获取的最高点数。

样例 1

3
3 4 2

6

• 解释：
  • 选择房屋点数为 4，获得 4 点，同时销毁所有点数为 3 和 5 的房屋（即销毁 3）。
  • 剩余可选房屋点数为 [2]，再选择 2，获得 2 点。
  • 总点数 = $4 + 2 = 6$。

样例 2

6
2 2 3 3 3 4

9

• 解释：
  • 点数统计：2→2 次共得 4 点；3→3 次共得 9 点；4→1 次共得 4 点。
  • 视作“房屋”序列 $\{2,3,4\}$ 的点数分别为 $\{4,9,4\}$。
  • 最优取法：选 3（得 9 点），销毁 2 和 4。
  • 总点数 = $9$。

🎓 加菲老师寄语：
本题是“打家劫舍”与“价值聚合”的结合，先汇总同值点数再做动态规划。掌握此技巧，面对种类聚合型最优决策问题将游刃有余。期待你们迎接更多挑战！