#3883. 房屋大盗

房屋大盗

🐰😺🏠💰 兔猫信奥学院·加菲老师的房屋大盗挑战 💰🏠😺🐰

在信奥学院的街角,加菲老师让小兔和小猫化身专业小偷,面对一排装有连通警报系统的房屋。每间房子里都藏有一定数量的现金,但如果两间相邻的房屋在同一晚被闯入,警报就会响起。
“你们可以从第 0 号或第 1 号房开始,”加菲老师解释道,“每次可以偷一间或跳过一间,计算在不触发警报的情况下,一夜之间最多能获得多少现金?”


输入格式

第一行包含一个整数 m,表示房屋数量。
第二行包含 m 个整数 nums[0], nums[1], …, nums[m-1],用空格分隔,
其中 nums[i] 表示第 i 号房屋中的现金数。
  • 1m1001 \le m \le 100
  • 0nums[i]4000 \le \text{nums}[i] \le 400

输出格式

输出一个整数,表示不触发警报的情况下,能够偷窃到的最高现金总额。

样例 1

4
1 2 3 1
4
  • 解释:
    可以选择偷 1 号房(现金 = 1),跳过 2 号,偷 3 号房(现金 = 3),总额 = 1+3=41 + 3 = 4

样例 2

5
2 7 9 3 1
12
  • 解释:
    最优策略是偷房屋 0(2)、房屋 2(9)、房屋 4(1),总额 = 2+9+1=122 + 9 + 1 = 12


🎓 加菲老师寄语:
本题考察常量空间的动态规划,掌握后你就能在更复杂的“选房”或“选区间”问题中游刃有余。下节课,我们将继续探索“环形房屋”与“多路选择”变型,敬请期待!