🏫 题目名称：兔猫信奥学院的“旋转之眼”寻找最小值

🐰🐱 题目描述

兔猫信奥学院的魔法河岸上，沿河有一排刻度石，它们本来按照从小到大的编号排列，却被淘气的小兔不小心在某个位置用时空之力「旋转」了多次，使得刻度顺序绕了一圈。加菲老师挑战小猫：

“给你这条被旋转后的刻度带 nums，它原本是严格升序且互不相同的数组，经过了 1 到 n 次旋转（旋转 n 次效果等同 0 次）。请你用 \(O(\log n)\) 的时间，找出这条刻度带上的最小刻度值——也就是原数组的第一个元素。”

小猫立刻想道：“二分查找巧妙判断哪半区间有序，就能一口气定位最小值！”

📥 输入格式

第一行：整数 n  
第二行：n 个整数 nums[i]，即被旋转后的数组

• \(1 \le n \le 5000\)
• \(-5000 \le nums[i] \le 5000\)
• 所有 nums[i] 互不相同
• 该数组是某个原升序数组（严格递增）经过 k 次旋转（1≤k≤n）后得到

📤 输出格式

一个整数：数组 nums 中的最小元素

💡 输入输出样例

样例 1

5
3 4 5 1 2

1

原数组 [1,2,3,4,5] 旋转 3 次后得到输入，最小值 1。

样例 2

7
4 5 6 7 0 1 2

0

样例 3

4
11 13 15 17

11

原数组旋转 4 次（等同未旋转），最小值仍是 11。

📊 数据范围

• 数组长度 \(n\) 最多 5000
• 元素取值范围 \([-5000,\,5000]\)
• 要求算法时间复杂度 \(O(\log n)\)