题目描述
给定一个长度为 $n$ 的数组，初始全为 0。现有 $m$ 次操作，每次操作给出三个整数 $l, r, k$，要求对区间 $[l, r]$ 内的每个位置 $i$ 加上组合数 $C(i + k, k)$。请用差分数组思想高效处理所有操作，并输出最终数组。

1<=n<=1000, 1<=m<=10000 1<=k<=50

输入格式
• 第一行两个整数 $n, m$
• 接下来 $m$ 行每行三个整数 $l, r, k$

输出格式
• 输出 $n$ 个整数，空格隔开

样例输入

5 2
1 3 1
2 5 2

样例输出

2 9 14 15 21

解题思路

1. 组合数性质：$$C(i + k, k) = C(i + k - 1, k) + C(i + k - 1, k - 1) $$
2. 差分数组拆分：
   • 用一阶差分维护组合数的递推增量
   • 用二阶差分维护参数 $k$ 的变化影响
3. 前缀和优化：

   // 处理组合数递推关系
   diff1[i] += C(i + k, k) - C(i + k - 1, k);
   diff2[i] += C(i + k, k);  // 用于合并递推项