题目描述

这次，粉色士兵们给了你一个整数 $x$（$x \ge 2$）。

请判断是否存在一个正整数 $y$ 满足以下条件：

• $y$ 严格小于 $x$
• 存在一个非退化三角形$^{\text{∗}}$，其边长为 $x$、$y$ 和 $x \oplus y$。其中 $\oplus$ 表示按位异或运算

若存在这样的整数 $y$，请输出任意一个满足条件的值。

$^{\text{∗}}$当边长为 $a$、$b$、$c$ 的三角形满足 $a + b > c$、$a + c > b$ 且 $b + c > a$ 时，该三角形是非退化的。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 2000$）。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的单独一行包含一个整数 $x$（$2 \le x \le 10^9$）。

输出格式

对于每个测试用例，在单独一行中输出一个整数：

• 若存在满足条件的整数 $y$，输出 $y$ 的值（$1 \le y < x$）
• 否则输出 $-1$

若存在多个满足条件的整数，可以输出任意一个。

输入输出样例 #1

输入 #1

7
5
2
6
3
69
4
420

输出 #1

3
-1
5
-1
66
-1
320

说明/提示

在第一个测试用例中，存在边长为 $3$、$5$ 和 $3 \oplus 5 = 6$ 的非退化三角形。因此 $y=3$ 是有效答案。

在第二个测试用例中，$1$ 是 $y$ 的唯一可能候选值，但无法构成非退化三角形。因此答案为 $-1$。