#3686. 6-邻接矩阵-有向图-带权图

6-邻接矩阵-有向图-带权图

题目描述

给定一个带权有向图的邻接矩阵,编写程序计算并输出以下内容:

  1. 指定顶点的出度入度
  2. 图中所有边的权重之和。

输入格式

• 第一行输入两个整数 nnmm,表示顶点数和边数(实际边数由邻接矩阵确定)。 • 接下来输入一个 n×nn \times n 的邻接矩阵,其中 A[i][j]A[i][j] 表示从顶点 ii 到顶点 jj 的有向边的权重。如果 A[i][j]=0A[i][j] = 0,表示没有这条边。 • 最后一行输入一个整数 vv,表示需要计算的顶点编号(顶点编号从 0 开始)。

输出格式

• 输出两行:

  1. 第一行输出顶点 vv出度入度,用空格分隔。
  2. 第二行输出图中所有边的权重之和。

样例输入 1

4 5
0 2 3 0
0 0 1 4
0 0 0 0
0 0 5 0
2

样例输出 1

0 3
15

解释: • 顶点 2 的出度是 1(边 2→3,权重5)。 • 顶点 2 的入度是 2(边 0→2 权重3,边1→2权重1)。 • 总权重:2+3+1+4+5 = 15。

样例输入 2

3 3
0 5 0
0 0 7
0 0 0
1

样例输出 2

1 1
12

解释: • 顶点1的出度是 1(边1→2权重7)。 • 入度是 0(没有指向顶点1的边)。 • 总权重:5+7 = 12。


代码说明

  1. 出度计算:遍历邻接矩阵第 v 行的所有元素,统计非零值的个数。
  2. 入度计算:遍历邻接矩阵第 v 列的所有元素,统计非零值的个数。
  3. 总权重计算:遍历整个邻接矩阵,将所有非零权重累加。
  4. 注意: • 有向图的邻接矩阵不一定对称。 • 自环边(如 A[i][i])会被计入出度和入度,但通常题目中 A[i][i] 默认为0。