#3681. 1-邻接矩阵-无向图

1-邻接矩阵-无向图

题目描述

给定一个无向图,使用邻接矩阵表示。请编写程序计算并输出图中任意一个顶点的度数以及整个图的度数(图中所有顶点的度数之和)。

输入格式

• 第一行输入两个整数 nnmm,分别表示图中顶点的数量和边的数量。

• 接下来 n×nn \times n 行,输入一个 n×nn \times n 的邻接矩阵 AA,其中 A[i][j]A[i][j] 表示顶点 ii 和顶点 jj 是否有边相连: • 如果 A[i][j]=1A[i][j] = 1,表示顶点 ii 和顶点 jj 之间有一条边。 • 如果 A[i][j]=0A[i][j] = 0,表示顶点 ii 和顶点 jj 之间没有边。 • 注意:由于是无向图,邻接矩阵是对称的,即 A[i][j]=A[j][i]A[i][j] = A[j][i]

• 最后一行输入一个整数 vv,表示需要计算度数的顶点编号(顶点编号从 0 开始)。

输出格式

• 输出两行:

  1. 第一行输出指定顶点 vv 的度数。
  2. 第二行输出整个图的度数(所有顶点的度数之和)。

样例输入 1

4 4
0 1 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
0 1 0 0
2

样例输出 1

2
8

样例输入 2

5 5
0 1 0 1 0
1 0 1 0 0
0 1 0 1 1
1 0 1 0 0
0 0 1 0 0
3

样例输出 2

2
10

解题思路提示

  1. 顶点的度数:对于无向图,顶点 vv 的度数是邻接矩阵中第 vv 行(或第 vv 列)中值为 1 的元素个数。
  2. 图的度数:整个图的度数是所有顶点的度数之和。由于是无向图,邻接矩阵是对称的,因此也可以直接统计矩阵中所有值为 1 的元素个数

注意事项

  1. 输入的顶点编号从 0 开始。