Description

在广袤无垠的非洲大草原上，豹妈妈生了4只可爱的豹豹。 豹妈妈是一个有强迫症的豹子，她狩猎了$4m+2$只重量可以组成等差数列小兔子。 正要分给小豹子吃的时候，突然发现一个难题：$4m+2$只兔子没法平均分给小豹子呀。

于是机智如我的豹妈妈想起来可分数列的概念：

设$m$为正整数，数列$a_1,a_2,……,a_{4m+2}$是公差不为$0$的等差数列，若从中删去两项$i$和 $j(i<j)$ 后剩余的$4m$项可被平均分为$m$组，且每组的$4$个数都能构成等差数列，则称数列$a_1,a_2,……,a_{4m+2}$是$(i,j)-可分数列$。

他利用这个方法，给小豹子们分好了兔子，具体做法是：

1. 自己先吃了2只序号为(i,j)的兔子。
2. 把剩下的$4m$只兔子4个一组，组成$m$个等差数列$s_1、s_2、s_3……s_m$。
3. 给小豹子分的时候就简单了：

• 1号小豹子拿$s_1[0]、s_2[0]、……、s_m[0]$
• 2号小豹子拿$s_1[1]、s_2[1]、……、s_m[1]$
• 3号小豹子拿$s_1[2]、s_2[2]、……、s_m[2]$
• 4号小豹子拿$s_1[3]、s_2[3]、……、s_m[3]$

豹妈妈显然知道自己吃掉兔子序号$(i,j)$的方案有很多，你能帮她把所有方案都找出来吗？

Input Format

• 一行，一个整数$m(1\leq m\leq 1000)$。

Output Format

• 若干行，每行若干条数据，均是豹妈妈吃掉的兔子序号$(i,j)$组合，将他们按$i$的字典序排序。
• 每行的i是相同的，若有多个组合，以空格间隔。
• 每行的j也是从小到大排列的，具体格式详见输出样例。

1

(1,2) (1,6)
(5,6) 

Source

2024年高考