Description

在象棋中，马的移动规则是通过走“日”字型的路径。具体来说，从初始点$(0,0)$出发，马可以跳到八个不同的方向之一，比如$(1,,2)、(2,1)$等总共八个点。传统的规则下，马的跳跃距离为$\sqrt5$,但现在小明对这一规则进行了改进。

小明的改进是每次跳跃的距离必须是一个整数，且不再限制为$\sqrt5$,例如，从$(0,0)$点可以跳向$(3, 4)$、距离为 $5$ 个单位。请注意，马在跳跃时不能直线前进，必须采用斜线路径，当然马仍然只能从整数点，跳到整数点。

现在给定，棋盘的大小，具体地，棋盘范围是从 $(0,0)$ 点到 $(n-1,n-1)$ 的点。你的任务是给定棋盘的大小和马的初始坐标，计算出马跳到每个点的最小步数。要注意的是，在这个过程中，马始终不能跳到棋盘的外面。

Input Format

输入第一行有三个整数$n,x,y$

$n$ 代表棋盘大小为 $n*n$ 的棋盘 $x,y$ 分别代表马的初始坐标

Output Format

一个 $n×n$ 的矩阵，代表马到达某个点最少要走几步（不能到达则输出 $−1$）

5 0 0

0 -1 -1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 -1
-1 -1 -1 -1 1
-1 -1 -1 1 -1

Hint

对于20%的测试点，保证 $0 \leq n, x, y \leq 10$

对于50%的测试点，保证 $0 \leq n, x, y \leq 100$

对于100%的测试点，保证 $0 \leq n, x, y \leq 300$