题目背景

战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的峡谷中欣赏风景，而你留在山上欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这条峡谷十分狭窄，只能容纳 $1$ 个人通过。假如有 $2$ 个人相向而行在其中相遇，那么他们 $2$ 个人将无法绕过对方，只能有 $1$ 个人回头走出峡谷，让另一个人先通过。

题目描述

突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的峡谷飞来！为了安全，你的部队必须离开峡谷。峡谷的长度为 $L$，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为 $1$，但一个士兵某一时刻来到了坐标为 $0$ 或 $L+1$ 的位置，他就离开了峡谷。

每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。

由于先前的愤怒，你已不能控制你的士兵。甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此，你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离峡谷。另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离峡谷。

输入格式

第一行共一个整数 $L$，表示峡谷的长度。坐标为 $1, 2, \cdots, L$。

第二行共一个整数 $N$，表示初始时留在峡谷里的士兵数目。

第三行共有 $N$ 个整数，分别表示每个士兵的初始坐标。

输出格式

共一行，输出 $2$ 个整数，分别表示部队撤离峡谷的最小时间和最大时间。$2$ 个整数由一个空格符分开。

4
2
1 3

2 4

提示

对于 $100\%$ 的数据，满足初始时，没有两个士兵同在一个坐标，$1\le L\le5\times 10^3$，$0\le N\le5\times10^3$，且数据保证 $N\le L$。