Description

给定一个包含 $N$ 个整数的数组 $A$。 该数组中一个区间 $[L,R]$ （$L \lt R$）的值定义为 $\max(A[L],A[L+1],\cdots,A[R])-\min(A[L],A[L+1],\cdots,A[R])$。 求该数组中所有区间值的最小值。

Input Format

第一行输入正整数 $N$。 第二行输入 $N$ 个整数 $A_i$，表示数组中的数。

Output Format

输出所有区间值的最小值。

2
1 3

2

3
1 1 1

0

Hint

样例 3 解释

符合题意的区间为 $[1,5]$，该区间的值为 $\max(1,2,1,2,1)-\min(1,2,1,2,1)=2-1=1$，为所有区间中值最小的。

数据规模与规定

对于 $20$ 分的数据，$N \le 100$。 对于 $40$ 分的数据，$N \le 2000$。 对于 $100\%$ 的数据，$2 \le N \le 10^5$，$|A_i| \lt 10^9$。