Description

小明刚学习二进制，他觉得二进制很神奇，现在他想知道一个长度为 $n$ （包括前导$0$） 的二进制组合有多少种情况，例如 $n=3$ 有 ${000,001,010,011,100,101,110,111}$ 这 $8$ 种组合，现在请你帮帮他输出所有组合情况，按照字典序从小到大输出。

Input Format

输入包含一个整数 $n（1 \lt n \le 16）$。

Output Format

输出若干行表示每种组合。

3

000
001
010
011
100
101
110
111