Description

给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。

让你求一棵最小权的恰好有 $n$ 条白色边的生成树。

题目保证有解。

Input Format

第一行包含三个整数 $V,E,n$，表示点数，边数和需要的白色边数。

接下来 $E$ 行，每行四个整数 $s,t,c,col$ 分别表示一条边的两个端点（点从 $0$ 开始标号），边权，颜色（$0$ 表示白色，$1$ 表示黑色）。

Output Format

一行表示所求生成树的边权和。

2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0

2

3 4 1
0 1 5 0
1 2 6 0
0 1 2 1
1 2 9 1

8

Hint

数据范围 $V \le 5 \times 10^4,E \le 10^5$, 所有数据边权为 $[1,100]$ 中的正整数。