Description

现在要给 $k$ 个人分掉 $n$ 块糖。每块糖要么分给某个人，要么被扔掉（不会有掰一半的情况）。初步设想的分糖策略是这样的：

​先给参加分糖的 $k$ 个人按从 $1$ 到 $k$ 的次序编上号，小 $A$ 的序号是 $1$ 。首先，小 $A$ 从所有的糖果中拿出 $x$ 块给自己，接着拿出 $x$ 块给编号为 $2$ 的人，……，当给完最后一个人后，如果还有足够的糖果，这个过程会再次从 $1$ 号开始。如果到某个人的时候，剩余的糖果不够 $x$ 个，那么就扔掉剩余的糖果。小 $A$ 不会选择一个大于 $M$ 的数作为 $x$，也不会选择一个过小的 $x$ 以至于某个人被分糖的次数超过了 $D$（这样会让大家觉得太繁琐了）。

请问：小 $A$ 通过选择一个合适的 $x$，最多能让自己得到多少糖果？

Input Format

仅有一行，包含 $4$ 个整数 $n,k,M,D$ ，含义如题目所述。

Output Format

一行，仅有一个整数，表示题目要求的结果。

20 4 5 2

8

30 9 4 1

4

Hint

数据范围：

对于所有数据： $1 \le D \le \min{(n, 1000)}$ , $M \times D \times k \ge n$ ， $1 \le D \le \min{(n, 1000)}$； 对于 $50\%$ 的数据，$2 \le n \le 10^9$, $2 \le k \le \min(n,10^6)$ , $1 \le M \le n$ ； 对于另外 $50\%$ 的数据：$2 \le n \le 10^{18}$, $2 \le k \le n$ , $1 \le M \le n$ 。

样例解释：

​ 第一个例子中，小 $A$ 应该选择 $x=4$ ，他会给自己 $4$ 块糖，分别给第二、三、四个人 $4$ 块糖，最后再给自 $4$ 块糖。没有人被给了超过 $2$ 次糖，小 $A$ 最终收到 $8$ 块糖。如果小 $A$ 选择 $x=5$ ，他只会收到 $5$ 块糖；如果 小 $A$ 选择 $x=3$ ，他会收到 $3+3=6$ 块糖，与第二个人一样；第三个人会收到 $3$ 块糖，最后 $2$ 块糖会被扔掉。他不能选择 $x=1$ 或 $x=2$，因为这样会导致他收到糖的次数大于 $2$ 。

​ 第二个例子中，小 $A$ 必须选择 $x=4$ ，因为任何小于 $4$ 的值都会导致他少收到一次糖。