题目背景

$ST$（Sparse Table，稀疏表）算法采用了倍增思想，在$O$$(nlogn)$时间构造一个二维表之后，可以在$O(1)$时间在线查询$[l, r]$区间的最值，有效解决在线$RMQ$（$Range Minimum/Maximum Query$，区间最值查询）问题。

题目描述

输入一串数字，给你 $M$ 个询问，每次询问就给你两个数字 $X$, $Y$，要求你说出 $X$ 到 $Y$ 这段区间内的最大数。

输入格式

第一行两个整数 $N$,$M$ 表示数字的个数和要询问的次数； 接下来一行为 $N$ 个数； 接下来 $M$ 行，每行都有两个整数 $X,Y$。

输出格式

输出共 $M$ 行，每行输出一个数。

样例数据

10 2
3 2 4 5 6 8 1 2 9 7
1 4
3 8

5
8

数据范围与提示

对于$100\%$数据，$1\le N\le 10^5,1\le M\le 10^6,1\le X\le Y\le N$。

数字不超过 C/C++ 的 int 范围。