输入第一行包含三个正整数 T,m,kT, m, kT,m,k，TTT 表示询问组数，m,km, km,k 的含义见题目描述。

接下来 TTT 行，每行包含一个正整数 nnn，表示询问进行 nnn 次攻击后扣减Boss的生命值点数的期望。

输出共 TTT 行，对于每个询问输出一行一个非负整数，表示该询问的答案对 998244353998244353998244353 取模的结果。

可以证明，所求期望一定是一个有理数，设其为 p/qp / qp/q（gcd(p,q)=1\mathrm{gcd}(p,q) = 1gcd(p,q)=1），那么你输出的数 xxx 要满足 p≡qx(mod998244353)。

输入

3 2 6
1
2
3

输出

499122177
415935148
471393168

样例1解释

对于第一次询问，第一次攻击有 12\frac{1}{2}​2​​1​​ 的概率扣减Boss的生命值，有 12\frac{1}{2}​2​​1​​ 的概率扣减随从的生命值，所以答案为 12\frac{1}{2}​2​​1​​。1≡2∗499122177(mod998244353)。

对于第二次询问，如果第一次攻击扣减了Boss的生命值，那么有 12\frac{1}{2}​2​​1​​ 的概率第二次攻击仍扣减Boss的生命值，有 12\frac{1}{2}​2​​1​​ 的概率第二次攻击扣减随从的生命值；如果第一次攻击扣减了随从的生命值，那么现在又新召唤了一个随从（“恐怖的奴隶主”），于是有 13\frac{1}{3}​3​​1​​ 的概率第二次攻击扣减Boss的生命值，有 23\frac{2}{3}​3​​2​​ 的概率第二次攻击扣减随从的生命值。所以答案为 12∗12∗2+12∗12∗1+12∗13∗1+12∗23∗0=1112\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*2+\frac{1}{2}*\frac{1}{2}*1+\frac{1}{2}*\frac{1}{3}*1+\frac{1}{2}*\frac{2}{3}*0 = \frac{11}{12}​2​​1​​∗​2​​1​​∗2+​2​​1​​∗​2​​1​​∗1+​2​​1​​∗​3​​1​​∗1+​2​​1​​∗​3​​2​​∗0=​12​​11​​。11≡12∗415935148(mod998244353)。

样例二

见附加文件下的 ex_2.in 与 ex_2.ans。

该组样例的数据范围（除询问组数 TTT 外）同第7、8个测试点。

在所有测试点中，1≤T≤1000,1≤n≤1018,1≤m≤3,1≤k≤81 \leq T \leq 1000, 1 \leq n \leq {10}^{18}, 1 \leq m \leq 3, 1 \leq k \leq 81≤T≤1000,1≤n≤10​18​​,1≤m≤3,1≤k≤8。

各个测试点的分值和数据范围如下：