说明

这是一道模板题。 $ n $ 个点，$ m $ 条边，每条边 $ e $ 有一个流量下界 $ \text{lower}(e) $ 和流量上界 $ \text{upper}(e) $，求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下，所有边满足流量限制。

输入格式

第一行两个正整数 $ n $、$ m $。 之后的 $ m $ 行，每行四个整数 $ s $、$ t $、$ \text{lower} $、$ \text{upper} $。

输出格式

如果无解，输出一行 `NO`。 否则第一行输出 `YES`，之后 $ m $ 行每行一个整数，表示每条边的流量。

样例

4 6
1 2 1 2
2 3 1 2
3 4 1 2
4 1 1 2
1 3 1 2
4 2 1 2

NO

提示

输入样例2

4 6
1 2 1 3
2 3 1 3
3 4 1 3
4 1 1 3
1 3 1 3
4 2 1 3

输出样例2

YES
1
2
3
2
1
1

数据范围：$ 1 \leq n \leq 200, 1 \leq m \leq 10200 $