☁️ B2《云朵搭配购》🛒

在 兔猫信奥学院 的山顶小店里，小兔看到一排漂亮的云朵商品。 一共有 $n$ 朵云，编号 $1..n$。第 $i$ 朵云：

• 价格为 $c_i$
• 价值为 $d_i$

但老板提醒说：有些云朵必须搭配购买——只要买了其中一朵，就必须把与它“绑定”的云朵也一起买下（互相绑定）。

小兔（Joe）带的钱只有 $w$，他想在预算内买到总价值最大的一组云朵。

请你帮助他计算：最多能获得多少总价值。

📌 搭配规则（非常重要）

给出 $m$ 条搭配信息，每条为一对 $(u_i, v_i)$，表示：

• 如果买 $u_i$，就必须买 $v_i$
• 如果买 $v_i$，也必须买 $u_i$

因此，所有通过搭配关系连在一起的云朵会形成一个“搭配组”，要么整组全买，要么整组都不买。

🖼️ 样例搭配组示意（由样例数据绘制）

样例中的搭配关系为：

• $1 \leftrightarrow 3$
• $3 \leftrightarrow 2$
• $4 \leftrightarrow 2$

所以这些云朵会连成一个组：

(1) —— (3) —— (2) —— (4)

搭配组 A = {1,2,3,4}
搭配组 B = {5}

购买时只能选择：

• 不买 A / 买整组 A
• 不买 B / 买整组 B

输入格式

第一行三个整数 $n, m, w$：

• $n$：云朵数量
• $m$：搭配关系条数
• $w$：小兔的总预算

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行两个整数 $c_i, d_i$，表示第 $i$ 朵云的价格与价值。

再接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u_i, v_i$，表示 $u_i$ 与 $v_i$ 必须搭配购买（互相依赖）。

输出格式

输出一行一个整数：在总花费不超过 $w$ 的前提下，能获得的最大总价值。

5 3 10
3 10
3 10
3 10
5 100
10 1
1 3
3 2
4 2

1

数据范围

• $30$：$n \le 100$
• $50$：$n \le 1000,\ m \le 100,\ w \le 1000$
• $100$：$n \le 10000,\ 0 \le m \le 5000,\ w \le 10000$