🕵️‍♂️ C3《分裂犯罪集团》🚨

在 兔猫信奥学院 的城市安全课上，加菲老师给出了一张“犯罪团伙联络网”。

某地区共有 $n$ 个犯罪团伙（$n \le 1000$），警方按危险程度从高到低编号为 $1..n$。 团伙之间存在一些直接联系，并且保证：

任意两个团伙之间都能通过直接或间接联系互相到达 （也就是说最开始所有团伙构成一个整体的巨大犯罪集团）

警方希望用尽量少的时间打击，使犯罪集团被拆分成若干个更小的集团，并且：

拆分后，所有集团中最大的那个规模不超过 $\dfrac{n}{2}$ （集团“危险程度”仅由集团内团伙数量决定）

为了达到最好的效果，警方将按顺序打击掉编号从 $1$ 到 $k$ 的团伙（即移除这些点及其相关联系）。

请你求出满足要求的 最小 $k$。

📌 任务说明（不改变题意）

• 初始：$1..n$ 全在网内，且整张图连通
• 采取行动：移除 $1..k$ 号团伙
• 剩余团伙会形成若干连通块（多个小集团）
• 目标：这些连通块中，最大块大小 $\le \dfrac{n}{2}$
• 输出：满足目标的最小 $k$

🖼️ 样例联络网示意（由样例数据绘制）

样例输入中 $n=7$，按每行给出的“直接联系”可以读出边（无向）：

• 1 连 2、5
• 2 连 1、3、4
• 3 连 2、4
• 4 连 2、3
• 5 连 1、6、7
• 6 连 5、7
• 7 连 5、6

可以画成如下结构（仅用于理解）：

     3
     |
1 -- 2 -- 4

|
5
|\
6-7

若打击掉团伙 1（即 k=1），剩余团伙分成两块：

• {2,3,4} 大小为 3
• {5,6,7} 大小为 3

此时最大集团大小为 3，而 n/2 = 3.5，满足 “不超过 n/2”，所以答案为 1。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

接下来 $n$ 行： 每行第一个整数为 $t$，表示该行后面还有 $t$ 个整数。 若第 $i$ 行出现某个整数 $k$，表示团伙 $i$ 与团伙 $k$ 之间存在直接联系。

（输入保证关系正确，整体连通）

输出格式

输出一个正整数：满足要求的最小 $k$。

7
2 2 5
3 1 3 4
2 2 4
2 2 3
3 1 6 7
2 5 7
2 5 6

1