🧷 C1《云朵能量的差值契约》🔗

在兔猫信奥学院的“云朵能量实验室”，加菲老师给小兔和小猫展示了 $n$ 个“云朵能量罐”，编号 $1..n$。 每个能量罐里真实的能量值是一个未知整数 $E_i$（可能为负，可能很大）。

实验记录员会不断写下两类记录：

• 契约记录（type=1）：声称 $E_x - E_y = d$
• 询问记录（type=2）：询问 $E_x - E_y$ 的值；若无法确定，输出 UNKNOWN

但记录员有时会写错。为了保证实验室的数据可信：

• 一条契约如果与之前所有被判定为真的契约矛盾，则它是一条假记录，并且不会被加入系统。
• 你的任务是：按顺序处理所有记录，回答每个询问，并统计假记录的条数。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$，表示能量罐数量与记录条数。

接下来 $m$ 行，每行是一条记录：

• 1 x y d：声称 $E_x - E_y = d$
• 2 x y：询问 $E_x - E_y$

输出格式

• 对于每条询问 2 x y：输出一行

  • 若根据目前所有真契约可以唯一确定 $E_x - E_y$，输出该整数
  • 否则输出 UNKNOWN

• 在所有记录处理结束后，额外输出一行一个整数：假契约的条数。

5 7
1 1 2 3
1 2 3 -1
2 1 3
1 1 3 5
2 4 5
1 4 5 10
2 5 4

2
UNKNOWN
-10
1

样例 1 解释

• 前两条真契约推出 $E_1-E_3=(E_1-E_2)+(E_2-E_3)=3+(-1)=2$，所以第 3 条询问输出 2
• 第 4 条声称 $E_1-E_3=5$ 与已知 $2$ 矛盾，是假契约（不加入）
• 第 5 条询问时，$4,5$ 还没有任何真契约关联，所以 UNKNOWN
• 加入第 6 条真契约后，第 7 条询问 $E_5-E_4=-10$
• 最后一行输出假契约总数 1

4 8
2 1 4
1 1 2 100
1 2 3 7
2 1 3
1 1 3 106
1 1 3 108
2 4 3
2 3 1

UNKNOWN
107
UNKNOWN
-107
1

数据范围

时间限制建议：2s～3s 空间限制建议：256MB～512MB