#1478. 灯光控制

灯光控制

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灯光控制

题目描述

学校宿管有一套神奇的控制系统来控制寝室的灯的开关:

共有nn盏灯,标号为11nn,有mm个标有不同质数的开关,开关可以控制所有标号为其标号倍数的灯,按一次开关,所有其控制的灭着的灯都点亮,所有其控制的亮着的灯将熄灭。现在,宿管可以无限的按所有开关,所有灯初始状态为熄灭,请求出最多能点亮几盏灯。

输入格式

输入有多组数据,第一行一个正整数TT表示数据组数。

每组数据第一行两个整数nnmm

第二行mm个不同的质数表示开关上的标号,保证所有标号n\leq n

输出格式

对于每组数据输出一行一个整数表示最多亮灯数。

数据范围与提示

  • 对于50%50\%的数据,n15n \leq 15
  • 对于100%100\%的数据,T10T \leq 10n1000n \leq 1000,所有标号不相等,mnm \leq n以内的质数总个数。

样例

4
10 2
2 5
21 4
2 3 5 7
100 1
5
100 3
3 19 7
5
11
20
42