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寿司晚宴

题目描述

为了庆祝$NOI$的成功开幕，主办方为大家准备了一场寿司晚宴。小$G$和小$W$作为参加$NOI$的选手，也被邀请参加了寿司晚宴。

在宴会上，主办方为大家提供了$n-1$种不同的寿司，编号$1$，$2$，$3$，$\ldots$，$n-1$，其中第$i$种寿司的美味度为$i+1$。（即寿司的美味度为从$2$到$n$）

现在小$G$和小$W$希望每人选一些寿司种类来品尝，他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当：小$G$品尝的寿司种类中存在一种美味度为$x$的寿司，小$W$品尝的寿司中存在一种美味度为$y$的寿司，而$x$与$y$不互质。

现在小$G$和小$W$希望统计一共有多少种和谐的品尝寿司的方案（对给定的正整数$p$取模）。注意一个人可以不吃任何寿司。

输入格式

输入文件的第$1$行包含$2$个正整数$n$，$p$中间用单个空格隔开，表示共有$n$种寿司，最终和谐的方案数要对$p$取模。

输出格式

输出一行包含$1$个整数，表示所求的方案模$p$的结果。

数据范围与提示

• 对于$30\%$的数据，$2 \leq n \leq 30$；
• 对于$50\%$的数据，$2 \leq n \leq 100$；
• 对于$70\%$的数据，$2 \leq n \leq 200$；
• 对于$100\%$的数据，$2 \leq n \leq 500$，$2 \leq p \leq 10^{10}$。

样例

3 10000

9

4 10000

21

100 100000000

3107203