幸运数数

题目描述

我们称一个正整数 $N$ 是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合 $S$ 中任意一个元素作为其子串。

例如当 $S=\{22,333,0233\}$ 时， $233$ 是幸运数， $2333$ 、 $20233$ 、 $3223$ 不是幸运数。

给定 $N$ 和 $S$ ，计算不大于 $N$ 的幸运数个数。

输入的第一行包含整数 $N$ 。

接下来一行一个整数 $M$ ，表示 $S$ 中元素的数量。

接下来 $M$ 行，每行一个数字串，表示 $S$ 中的一个元素。

输出一行一个整数，表示答案模 $10^{9}+7$ 的值。

我们以 $l$ 表示 $N$ 的长度， $L$ 表示 $S$ 中所有串长度之和。

对于 $100\%$ 的数据， $1 \leq l \leq 1200$ ， $1 \leq M \leq 100$ ， $1 \leq L \leq 1500$ 。