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排序字符

题目描述

你需要为$n$个字符串排列一个顺序，每个字符串都会产生一定代价。

对于一个字符串$s$，其所在位置为$x$：

1. 如果存在至少一个其他字符串是$s$后缀，且这个字符串的位置在$s$后面，$s$将产生$n \times n$的代价。
2. 如果不存在其他字符串是$s$的后缀，则$s$产生$x$的代价。
3. 如果所有是$s$后缀的字符串的位置都在$s$的前面，若这些字符串的位置的最大值为$y$，则$s$产生$x-y$的代价。

为$n$个字符串排列一个顺序，使总代价最小。

输入格式

第一行一个整数$n$，表示字符串的个数。

接下来$n$行，每行有一个字符串。

输出格式

一行一个整数，表示最小代价。

数据范围与提示

对于$100\%$的数据，$1 \leq n \leq 10^{5}$，所有字符的长度总和$1 \leq |len| \leq 5.1 \times 10^{5}$，数据保证所有字符串由小写字母构成，且保证任意字符串两两互不相同，且有一定梯度。

样例

2
a
ba

2

见word10.in

见word10.ans