同构树

题目描述

我们把$N$个点，$N-1$条边的连通无向图称为树。

若将某个点作为根，从根开始遍历，则其它的点都有一个前驱，这个树就成为有根树。

对于两个树$T_{1}$和$T_{2}$，如果能够把树$T_{1}$的所有点重新标号，使得树$T_{1}$和树$T_{2}$完全相同，那么这两个树是同构的。也就是说，它们具有相同的形态。

现在，给你$M$棵无根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。

输入格式

第一行，一个整数$M$。

接下来$M$行，每行包含若干个整数，表示一个树。第一个整数$N$表示点数。接下来$N$个整数，依次表示编号为$1$到$N$的每个点的父亲结点的编号。根节点父亲结点编号为$0$。

输出格式

输出$M$行，每行一个整数，表示与每个树同构的树的最小编号。

数据范围与提示

本题采用子任务捆绑测试。对于每个子任务，你只有通过了这个子任务的所有数据，才能获得这个子任务的分数。

• 子任务$1$（$50$分）：$1 \leq N$，$M \leq 7$；
• 子任务$2$（$50$分）：$1 \leq N$，$M \leq 50$。

样例

4
4 0 1 1 2
4 2 0 2 3
4 0 1 1 1
4 0 1 2 3

1
1
3
1

说明

编号为$1$，$2$，$4$的树是同构的。编号为$3$的树只与它自身同构。