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3.拯救计划

题目描述

有一天，地球护卫队的$P$队长得知，邪恶的$Y$星球要向地球发起侵略。正义责任感极强的小$P$怎么可能允许这类事情发生。为了小$W$，同时也为了保卫地球，小$P$准备动员所有力量殊死一战，正当小$P$带领部队准备迎敌的时候突然发现。很多城市之间的道路都坏了，仅剩下几条道路可以通过。小$P$毅然决定一定要赶紧修建一些道路使得所有的城市连通，可是负责修建道路的人实在是太懒了。每次总是随机的选取两个不同的点之间进行修建道路，于是小$P$想要知道期望修建多少条道路才可以使图连通。

输入格式

第一行为$N$，$M$，表示城市的数量和现存可以使用的道路的数量。

下面的$M$行，每行两个整数$X$，$Y$，表示连接$X$，$Y$的一条道路，其中：$X$，$Y \leq N$。

输出格式

仅一行为期望修建路的条数，结果保留$6$位小数。

数据范围与提示

对于$100\%$的数据，$1 \leq N \leq 30$，$1 \leq M \leq 1000$。

样例

4 2
1 2
3 4

1.500000