1.比赛得分

题目描述

有两个队伍$A$和$B$，每个队伍都有$n$个人。这两支队伍之间进行$n$场$1$对$1$比赛，每一场都是由$A$中的一个选手与$B$中的一个选手对抗。同一个人不会参加多场比赛，每个人的对手都是随机而等概率的。例如$A$队有$A_{1}$和$A_{2}$两个人，$B$队有$B_{1}$和$B_{2}$两个人，那么$(A_{1}vsB_{1},A_{2}vsB_{2})$和$(A_{1}vsB_{2},A_{2}vsB_{1})$的概率都是均等的$50\%$。

每个选手都有一个非负的实力值。如果实力值为$X$和$Y$的选手对抗，那么实力值较强的选手所在的队伍将会获得$(X-Y)^{2}$的得分。

求$A$的得分减$B$的得分的期望值。

输入格式

第一行一个数$n$，表示两队的人数。

第二行$n$个数，第$i$个数$A_{i}$表示队伍$A$的第$i$个人的实力值。

第三行$n$个数，第$i$个数$B_{i}$表示队伍$B$的第$i$个人的实力值。

输出格式

输出仅包含一个实数表示$A$期望赢$B$多少分。答案保留到小数点后一位（注意精度）。

数据范围与提示

• 对于$30\%$的数据，$n < 50$；
• 对于$100\%$的数据，$1 < n < 50000$，$0 \leq A_{i},B_{i} \leq 50000$。

样例

2
3 7
1 5

20.0